(Conocida también como “teoría
de la toma de decisiones”, o “programación matemática”. El objetivo y finalidad
de la “Investigación operacional” es la de encontrar la solución óptima para un
determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.).
Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas
complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza
un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la
Modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales. En el
caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede
ser el máximo rendimiento o el menor costo. La investigación operacional tiene
un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar
las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los
vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.
Ejemplos de problemas
OPERACIONALES
Problemas de Optimización
Una fábrica produce n
productos “i”, cada uno de los cuales generan un beneficio pi y requiere una
cierta cantidad de recursos. La fábrica
dispone de una cantidad limitada de ciertos recursos. Algunos productos no
pueden ser fabricados en cantidades menores a mí y no superiores a Mí. Se
requiere saber cuáles productos fabricar y en qué cantidad, para obtener el
máximo beneficio, respetando todos los vínculos.
Problemas de Planificación
Imaginemos que debemos
entregar mercadería a 7 destinatarios utilizando 48 transportistas, sabiendo
que cada destinatario está disponible solamente en una determinada franja
horaria, y que un transportista no puede transportar más de 2 lotes. El
problema es el de determinar el recorrido de los transportistas, con la
finalidad de minimizar el kilometraje recorrido para entregar toda la
mercadería a tiempo.
Objetivos y métodos
La investigación operacional
consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos ínter
disciplinares, a problemas de control de sistemas organizativos con la
finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los
objetivos de la organización en su conjunto. No se sustituye a los responsables
de la toma de decisiones, pero dándoles soluciones al problema obtenidas con
métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales. Puede ser
utilizada en la programación lineal (planificación del problema); en la
programación dinámica (planificación de las ventas); en la teoría de las colas
(para controlar problemas de tránsito); etc.
Fases del problema operacional
La elaboración del problema
esta subdividida en fases obligatorias, las principales son:
Examen de la situación real y
recolección de la información;
Formulación del problema,
identificación de las variables controlables y las externas (no controlables) y
la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;
Construcción del modelo
matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser
fácil de usar; representar el problema, dando toda la información para poder
tomar una decisión lo más idónea posible;
Resolución del modelo (mediante
diferentes modalidades);
Análisis y verificación de las
soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas
esperadas; se verifica la representatividad del modelo; y, se efectúan análisis
de sensibilidad de la solución obtenida.
Algunos algoritmos utilizados
en la investigación operacional son:
Algoritmo del simplex para
resolver problemas de optimización linear.
Algoritmo de Prim o Algoritmo
de Kruskal
Algoritmo de Dijkstra
Algoritmo de Ford-Fulkerson
Algoritmo de la barrera
logarítmica
Definición del problema operacional
Una vez que se haya escogido
el problema es importante que se defina en términos operacionales como una
brecha entre el desempeño real y el que establecen las normas y pautas. El
enunciado del problema debe indicar de qué se trata y cómo se manifiesta. Debe
aclarar dónde comienza y dónde termina y cómo se sabrá cuando esté solucionado.
La elaboración del enunciado de un problema es un paso crucial en el proceso de
garantía de calidad. Los problemas deben relacionarse con las normas de
cumplimiento y, siempre que sea posible, deben relacionarse en forma explícita
con la calidad de atención al cliente - usuario. Tienen que referirse a
procesos o actividades específicos de manera que esté bien concentrado y pueda
medirse el progreso.
Selección del equipo.
Una vez utilizado el enfoque
participativo para seleccionar y definir un problema debe asignarse un equipo
pequeño para analizar el problema específico. Dicho equipo llevará a cabo los
tres pasos siguientes: el análisis y el estudio del problema, la elaboración
del plan para mejorar la calidad y la ejecución y evaluación de la gestión de
mejora de calidad. El equipo debe estar constituido por los participantes en
las actividades en donde se encuentra el problema, así como por otros
contribuyentes a la actividad suministrando insumos o recursos.
Asegurar la participación de
quienes tienen más conocimientos del proceso y la consideración de las
limitaciones y perspectivas de quienes apoyan o reciben el servicio. Esto es,
los que trabajan donde el problema se manifiesta o los que trabajan cerca de
las causas del problema. Se sugiere el trabajo en equipo puesto que brinda más
conocimiento e información, más ideas para resolver un problema, mejor
comprensión de la decisión, mejor aceptación de las soluciones, mejor ambiente
en el grupo y asegura la participación de quienes tienen mas conocimientos del
proceso y la consideración de las limitaciones y perspectivas de quienes apoyan
o reciben el servicio.
Análisis y estudio del problema para
identificar las causas de fondo.
Reconociendo la importancia de
comprender el problema y sus causas de fondo, se recomienda la utilización de
los instrumentos analíticos tales como el modelo del sistema, el flujograma, el
diagrama de causa y efecto, que pueden utilizarse para analizar un proceso o
problema. Una vez que se identifican varias de las posibles causas, debe
hacerse un esfuerzo por determinar cuáles ocasionan la mayoría de los
problemas. A menudo dos o tres de las causas de un problema pueden crear hasta
el 80% de problemas de calidad. Al analizar estas causas críticas, puede
lograrse un importante impacto con un mínimo esfuerzo (Véase en el último punto
las ilustraciones de los Instrumentos analíticos).
Elaboración de soluciones y
medidas de mejora de calidad.
Una vez realizada una
evaluación completa del problema y sus causas, el equipo debe estar listo para
adoptar medidas a fin de analizar el problema y mejorar la calidad. Esto
comprende la elaboración y evaluación de posibles soluciones. La elaboración de
las soluciones debe seguir siendo un esfuerzo de equipo, a menos que el
procedimiento en cuestión sea la responsabilidad exclusiva de una persona. En
general en este paso se desarrolla un proceso estándar, se verifica el proceso,
se simplifica el proceso, se mejora el diseño del producto / servicio /
proceso, se mejoran los insumos, se confecciona la lista de posibles
soluciones. Además de ellos, se rediseñan los procesos donde sea necesario, se
elabora un plan de ejecución de los procesos rediseñados para poder cambiar y
mejorar los servicios, se elabora una lista de posibles soluciones para
maximizar el impacto de la solución de los problemas, se evalúan las soluciones
y la toma de decisiones. Se debe explorar la posible oposición a cambio y hacer
los planes del caso para minimizar la resistencia a la mejora de calidad.
PROBLEMAS DE MAGNITUD
Una magnitud es el resultado
de una medición; las magnitudes matemáticas tienen definiciones abstractas,
mientras que las magnitudes físicas se miden con instrumentos apropiados. Una
Magnitud también es un conjunto de entes que pueden ser comparados, sumados, y
divididos por un número natural. Cada elemento perteneciente a una magnitud, se
dice cantidades de la misma. (Por ejemplo: segmentos métricos, ángulos métricos
y triángulos son magnitudes).
Una Cantidad es todo aquello que
puede ser medido o contado, que es susceptible al aumentar o disminuir, y posee
una sustancia y forma. La medida en una magnitud es un acto que los individuos
en una edad temprana no pueden realizar de una forma fácil y espontánea y, por
ello, es casi imposible la práctica de la medición hasta bien avanzada la
enseñanza elemental. Esta dificultad se debe a que la realización del acto de
medir requiere una gran experiencia en la práctica de estimaciones,
clasificaciones y seriaciones, una vez establecido el atributo o la magnitud
con respecto a la cual se va medir. Por todo esto, parece necesario que se
tomen contacto con ellas desde edades tempranas con situaciones que les lleven
al descubrimiento de las magnitudes físicas, consideradas y percibidas como atributos
o propiedades de colecciones de objetos que han sido comparados directamente a
través de los sentidos o indirectamente con la ayuda de medios auxiliares o
aparatos adecuados.
Es usual admitir que el
individuo debe superar los siguientes estadios para el conocimiento y manejo de
una magnitud dada:
Consideración y percepción de
una magnitud.
Conservación de una magnitud.
Ordenación respecto a una
magnitud dada.
Relación entre la magnitud y
el número.
En matemáticas se habla de la
proporcionalidad directa, cuando dos magnitudes se comportan de la misma manera
y la proporcionalidad inversa es cuando al multiplicar una magnitud por un
número la otra magnitud queda dividida por ese mismo número.
La técnica de la regla de tres (simple) sirve
para resolver problemas en los que hay que plantear una proporción y calcular
uno de cuatro términos numéricos que resulta desconocido. Por el contrario, una regla de tres compuesta,
es cuando nos encontramos ante un problema en el que intervienen más de dos
magnitudes distintas.
Resumiendo tenemos que entre
los problemas de magnitudes que podemos encontrar están:
-Problemas de regla de tres
simple
- Problemas de regla de tres
compuesta
- Problemas de tanto por ciento
- Problemas de horarios
- Problemas de magnitudes
- Problemas vectoriales
- Problemas de conversión de
unidades y entre unidades
La medición, como proceso, es
un conjunto de actos experimentales dirigidos a determinar una magnitud física
de modo cuantitativo, empleando los medios técnicos apropiados y en el que
existe al menos un acto de observación. La palabra magnitud está relacionada
con el tamaño de las cosas y refleja todo aquello susceptible de aumentar o
disminuir. Desde el punto de vista filosófico, es la caracterización
cuantitativa de las propiedades de los objetos y fenómenos de la realidad
objetiva, así como de las relaciones entre ellos.
La cantidad que expresa el
valor de una magnitud, es su medida y se determina a través del proceso de medición,
al valor numérico se le agrega la unidad correspondiente. Las leyes de la
naturaleza se expresan, generalmente, en forma matemática, como relaciones
entre magnitudes. Estas relaciones son en esencia exactas, por ello se
denominan ciencias exactas a las que expresan sus leyes a través de fórmulas,
que no son más que ecuaciones exactas.
Una medición se expresa por
medio de una cantidad numérica y la unidad de medida correspondiente a la
magnitud dada. A cada magnitud le corresponden una o varias unidades. El
desarrollo histórico de las ciencias manifiesta la tendencia a unificar los
sistemas de unidades y a lograr la simplificación de sus conversiones. En la
actualidad es, casi universalmente, aceptado el Sistema Internacional de
Unidades, que a partir de siete magnitudes, denominadas fundamentales, deriva
el conjunto conocido de unidades, que expresan los valores de todas las
magnitudes empleadas para caracterizar las propiedades de los objetos y
fenómenos de la naturaleza. Esta derivación se hace a partir de relaciones que
se establecen de modo arbitrario o que responden a leyes físicas.
¿CÓMO MEDIR MAGNITUDES
FÍSICAS?
En esencia, el proceso de
medición consiste en comparar una magnitud dada, con otra magnitud homogénea
tomada como unidad de medida. Semejante comparación no siempre se efectúa
directamente. Puede determinarse el valor de la magnitud deseada, a partir de
los valores de otras magnitudes medidas directamente, utilizando los cálculos
indicados por ciertas relaciones matemáticas que responden a definiciones o a
leyes de la naturaleza.
De acuerdo con esto, se
establece una clasificación de mediciones directas e indirectas, cuyo alcance
es relativo. En consonancia con el sistema de medición empleado, que incluye
los instrumentos de medición, una magnitud que en un caso se mide indirectamente,
en otro se puede medir de modo directo y viceversa, todo depende de los medios
empleados.
En la casi totalidad de los
instrumentos analógicos empleados para medir las magnitudes físicas conocidas,
el sujeto lo que observa directamente son las desviaciones lineales del
indicador de la escala, es decir, mide directamente longitudes, que a partir de
una serie de correlaciones intermedias propias del instrumento, enlazan esa
desviación con la magnitud que se mide (por ejemplo: termómetros, voltímetros, amperímetros,
manómetros, polarímetros, cronómetros, etc.). Los instrumentos digitales
transforman estas correlaciones en impulsos eléctricos, que aparecen como
dígitos en una pantalla y aun cuando facilitan el proceso de medición, su
exactitud no supera a los analógicos, que en última instancia, se emplean como
patrones de corrección.
REFERENCIAS
https://ingindustrialitvh.files.wordpress.com/2009/03/13-tipos-de-problemas-operacionales-y-de-magnitud.doc
http://clubholistico.blogspot.com/2011/10/13-tipos-de-problemas-operacionales-y.html
http://sistemasdeescalante.blogspot.com/2011/10/13-tipo-de-problemas-operacionales-y-de.html
JD Godino. (1998). El Sistema Internacional de unidades. 2008, de El Sistema Internacional de unidades Sitio web: https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/5_Medida.pdf
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